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云南自考網(wǎng)> 試題題庫列表頁> 設(shè)A為3階矩陣，將A的第2列與第3列互換得到矩陣B，再將B的第1列的（-2）倍加到第3列得到單位矩陣E則=( )

2020年8月線性代數(shù)（經(jīng)管類）真題

卷面總分：分試卷年份：2020.08 是否有答案：有

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試題序號

2

設(shè)A為3階矩陣，將A的第2列與第3列互換得到矩陣B，再將B的第1列的（-2）倍加到第3列得到單位矩陣E則 ${A}^{-1}$ =( )

A、
B、
C、
D、

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設(shè)A為n階矩陣, ${a}_{1},{a}_{2}$ 分別是A的屬于特征值的特征向量，且 ${\lambda }_{1}\neq {\lambda }_{r}$ ,.證明當(dāng) ${\lambda }_{1},{\lambda }_{2}$ 均不為零時(shí)，向量組 ${Aa}_{1},{Aa}_{2}$ ,線性無關(guān)。

undefined

已知二次型 $f\left ( {{x}_{1},{x}_{2}} \right )=-3{x}^{2}_{1}+{4x}_{1}{x}_{2}$ 分別經(jīng)可逆線性變換 ${}{}\left \{ {{^{{x}_{1}={y}_{1}+\frac {2} {3}{y}_{2}}_{{x}_{2}={y}_{2}}}} \right \} 和\left \{ {{^{{x}_{1}={z}_{1}-{2z}_{2}}_{{x}_{1}={2z}_{1}+{z}_{2}}\, }} \right \}$
化為標(biāo)準(zhǔn)型I與IⅡl ,求⑴標(biāo)準(zhǔn)型I與I;
(2)可逆線性變換y =Cz,將標(biāo)準(zhǔn)型I化為標(biāo)準(zhǔn)型II。

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