云南自考?？圃囶}練習(xí)，為2019年自考高等數(shù)學(xué)(一)復(fù)習(xí)要點(diǎn)(六)，由云南自考網(wǎng)整理，供考生參考。

　　第一章函數(shù)及其圖形復(fù)習(xí)提示

　　本章總的要求是：理解一元函數(shù)的定義及函數(shù)與圖形之間的關(guān)系;了解函數(shù)的幾種常用表示法;理解函數(shù)的幾種基本特性;理解函數(shù)的反函數(shù)及它們的圖形之間的關(guān)系;掌握函數(shù)的復(fù)合和分解;熟練掌握基本初等函數(shù)及其圖形的性態(tài);知道什么是初等函數(shù);知道幾種常見的經(jīng)濟(jì)函數(shù);能從比較簡單的實際問題建立其中蘊(yùn)含的函數(shù)關(guān)系。

　　本章重點(diǎn)：函數(shù)概念和基本初等函數(shù)。

　　難點(diǎn)：函數(shù)的復(fù)合。

　　典型例題分析與詳解

　　一、單項選擇題

　　1 下列集合中為空集的「」

　　A {｝B {0 ｝

　　C 0D{x |x2+1=0，x ∈R ｝

　　「答案」選D

　　「解析」因為A 、B 分別是由空集和數(shù)零組成的集合，因此是非空集合;0 是一個數(shù)，不是集合，故C 也不是空集。在實數(shù)集合內(nèi)，方程x2+1=0無解，所以D 是空集

　　2 設(shè)A={x |x2-x-6>0 ｝，B={x |x-1 ≤1 ｝，

　　則A ∩B=「」

　　A {x |x >3 ｝B {x |x <-2｝

　　C {x |-2

　　「答案」選B

　　「解析」由x2-x-6>0 得x >3 或 x<-2，故A={x |x >3 或x <-2｝;由x-1 ≤1 得x ≤2 ，故B={x |x ≤2 ｝，所以A ∩B={x |x <-2｝。

　　3 設(shè)A 、B 是集合{1，2 ，3 ，4 ，5 ，6 ，7 ，8 ，9}的子集，且A ∩B={1，3 ，7 ，9}，則A ∪B 是「」

　　A {2，4 ，5 ，6 ，8}B {1，3 ，7 ，9}

　　C {1，2 ，3 ，4 ，5 ，6 ，7 ，8 ，9}D {2，4 ，6 ，8}

　　「答案」選A

　　「解析」由A ∪B=A ∩B={1，3 ，7 ，9}，得A ∪B={2，4 ，5 ，6 ，8}

　　4 設(shè)M={0，1 ，2}，N={1，3 ，5}，R={2，4 ，6}，則下列式子中正確的是「」

　　A M ∪N={0，1}

　　B M ∩N={0，1}

　　C M ∪N ∪R={1，2 ，3 ，4 ，5 ，6}

　　D M ∩N ∩R=(空集)

　　「答案」選D

　　「解析」由條件得M ∪N={0，1 ，2 ，3 ，5}，M ∩N={1} ，M ∪N ∪R={0，1 ，2 ，3 ，4 ，5 ，6}，M ∩N ∩R=.

　　5 設(shè)A 、B 為非空集合，那么A ∩B=A 是A=B 的「」

　　A 充分但不是必要條件

　　B 必要但不是充分條件

　　C 充分必要條件

　　D 既不是充分條件又不是必要條件

　　「答案」選B

　　「解析」若A=B ，則任取x ∈A 有x ∈B ，于是x ∈A ∩B ，從而A A ∩B 又A ∩B A ，故A ∩B=A 

　　反之不成立例A={1，2}，B={1，2 ，3}，顯然A ∩B=A ，但A ≠B

　　6 設(shè)有集合E={x|-1

　　A B {-1 ，0 ，1}

　　C {0，1 ，10}D{-1 ，0 ，1 ，10}

　　「答案」選C

　　「解析」因E ∩F 是集合E 與F 的公共元素的集合，故E ∩F={0，1 ，10}

　　7 函數(shù)f (x )=1 lg|x-5|的定義域是「」

　　A (- ∞，5 )∪(5 ，+ ∞)

　　B (- ∞，6 )∪(6 ，+ ∞)

　　C (- ∞，4 )∪(4 ，+ ∞)

　　D (- ∞，4 )∪(4 ，5 )∪(5 ，6 )∪(6 ，+ ∞)

　　「答案」選D 

　　「解析」由對數(shù)的真數(shù)大于0 ，分母又不能為0 可求得該函數(shù)的定義域由|x-5| >0

　　|x-5| ≠1 ，得x >5 或x <5

　　x ≠4 或x ≠6

　　于是得到該函數(shù)的定義域為(- ∞，4 )∪(4 ，5 )∪(5 ，6 )∪(6 ，+ ∞)

　　8 設(shè)f (x )在區(qū)間[0 ，1 ]上有定義，則fx+1 4+fx-1 4 的定義域是「」

　　A [0 ，1 ]B -1 4，5 4

　　C -1 4，1 4D1 4 ，3 4

　　「答案」選D 

　　「解析」由0 ≤x+1 4 ≤1

　　0 ≤x-1 4 ≤1 ，得-1 4≤x ≤3 4

　　1 4 ≤x ≤5 4

　　，其公共部分即為該函數(shù)的定義域，于是得該函數(shù)的定義域為1 4 ，3 4

　　9 設(shè)f (x )的定義域是[0 ，4 ]，則f (x2)的定義域是「」

　　A [0 ，16]B [0 ，2 ]

　　C [-2，2 ]D [-16 ，16]

　　「答案」選C

　　「解析」由條件可得0 ≤x2≤4 ，|x| ≤2 ，-2≤x ≤2 于是f (x2)的定義域為[-2，2]

　　10函數(shù)f (x )=lnx x-2的定義域是「」

　　A (- ∞，0 )B (2 ，+ ∞)

　　C (0 ，2 )D (- ∞，0 )∪(0 ，+ ∞)

　　「答案」選D

　　「解析」由條件知x x-2 >0 且x ≠2 ，得x >2 或x <0 故f (x )=lnx x-2的定義域為(- ∞，0 )∪(2 ，+ ∞)

　　11函數(shù)f (x )=arcsinx-3 2+x-3 x2-x-6 的定義域是「」

　　A [1 ，5 ]B [1 ，3 )∪(3 ，5 ]

　　C [1 ，3 )D (3 ，5 ]

　　「答案」選B 

　　「解析」由-1≤x-3 2 ≤1

　　x2-x-6≠0 ，得1 ≤x ≤5 且x ≠3 ，x ≠-2，因此所給函數(shù)的定義域為[1 ，3 )∪(3 ，5 ]

　　12已知f (1 x )=x+x2+1 ，(x >0 )，則f (x )= 「」

　　A x+x2+1 xB 1+x2+1 x

　　C x+x2+1 x2+1D1+x2+1 x2+1

　　「答案」選B

　　「解析」令1 x=t ，則f (t )=1 t+1 t2+1=1 t+t2+1 t2=1+t2+1 t，故f (x )=1+x2+1 x

　　「另解」因為f (1 x )=x+x2+1=1 1 x+1 1 x2+1，

　　故f (x )=1 x+1 x2+1=1 x+x2+1 x2

　　=1 x+1 xx2+1=1+x2+1 x

　　以上為云南自考?？普n程高等數(shù)學(xué)(一)，更多試題請關(guān)注自考試題欄目。

云南自考培訓(xùn)報名入口

請選擇您的報考層次 大專 本科 專本套讀

提交報名信息 重置信息

我已閱讀并同意《用戶隱私條款》

個人信息授權(quán)與保護(hù)聲明

關(guān)閉

鑒于網(wǎng)絡(luò)的特性，本網(wǎng)站將無可避免地與您產(chǎn)生直接或間接的互動關(guān)系，故特此說明本網(wǎng)站對用戶個人信息所采取的收集、使用和保護(hù)政策，請您務(wù)必仔細(xì)閱讀：

信息收集范圍

我們根據(jù)合法、正當(dāng)、必要的原則，僅收集為您提供服務(wù)所必要的信息。包括：

1、您在使用我們服務(wù)時主動提供的信息

(2)您通過電話咨詢方式提供的姓名、電話、住址、微信/QQ、備注等信息。

(3)您在使用網(wǎng)上咨詢服務(wù)所提供的姓名、電話、住址、微信/QQ、備注等信息。

(4)您參與我們線上活動時填寫的調(diào)查問卷中可能包含您的姓名、電話、地址等信息。

我們的部分服務(wù)可能需要您提供特定的個人敏感信息來實現(xiàn)特定功能。

若您選擇不提供該類信息，則可能無法正常使用服務(wù)中的特定功能，但不影響您使用服務(wù)中的其他功能。

若您主動提供您的個人敏感信息，即表示您同意我們按本政策所述目的和方式來處理您的個人敏感信息。

本次報名數(shù)據(jù)服務(wù)由本網(wǎng)站提供，本網(wǎng)站不承擔(dān)由于內(nèi)容的不一致性所引起的一切爭議和法律責(zé)任，報名結(jié)果以最終輔導(dǎo)報名系統(tǒng)為準(zhǔn)。

信息使用用途

我們嚴(yán)格遵守法律法規(guī)的規(guī)定及與用戶的約定，將收集的信息用于以下用途。若我們超出以下用途使用您的信息，我們將再次向您進(jìn)行說明，并征得您的同意。

1、通過微信、電話形式建立溝通，向您提供學(xué)歷咨詢服務(wù)。

2、滿足您的個性化需求。例如，學(xué)歷途徑規(guī)劃、學(xué)歷評估等。

3、項目開發(fā)和服務(wù)優(yōu)化。例如，通過您的咨詢問題及服務(wù)過程中您的建議等，優(yōu)化我們的服務(wù)。

4、向您推薦您可能感興趣的學(xué)校、資訊等。

5、學(xué)校推薦。例如，我們會根據(jù)您的具體要求以您所具備的條件向您推薦合適的院校。

為了讓您有更好的體驗、改善我們的服務(wù)或經(jīng)您同意的其他用途，在符合相關(guān)法律法規(guī)的前提下，我們可能將通過某些服務(wù)所收集的信息用于我們的其他服務(wù)。例如，將您在使用我們某項服務(wù)時的信息，用于另一項服務(wù)中向您展示個性化的內(nèi)容或廣告、用于用戶研究分析與統(tǒng)計等服務(wù)。

信息保護(hù)

我們僅在本《隱私政策》所述目的所必需的期間和法律法規(guī)要求的時限內(nèi)保留您的個人信息。

本網(wǎng)站將對您所提供的資料進(jìn)行嚴(yán)格的管理及保護(hù)，本網(wǎng)站將使用相應(yīng)的技術(shù)，防止您的個人資料丟失、被盜用或遭篡改。

當(dāng)政府機(jī)關(guān)依照法定程序要求本網(wǎng)站披露個人資料時，本網(wǎng)站將根據(jù)執(zhí)法單位之要求或為公共安全之目的提供個人資料。在此情況下之任何披露，本網(wǎng)站均得免責(zé)。

由于您將用戶密碼告知他人或與他人共享注冊帳戶，由此導(dǎo)致的任何個人資料泄露。任何由于計算機(jī)問題、黑客政擊、計算機(jī)病毒侵入或發(fā)作、因政府管制而造成的暫時性關(guān)閉等影響網(wǎng)絡(luò)正常經(jīng)營之不可抗力而造成的個人資料泄露、丟失、被盜用或被篡改情況時本網(wǎng)站亦毋需承擔(dān)任何責(zé)任。

未成年人保護(hù)

本網(wǎng)站將建立和維持一合理的程序，以保護(hù)未成年人個人資料的保密性及安全性。本網(wǎng)站鄭重聲明：任何16歲以下的未成年人參加網(wǎng)上活動應(yīng)事先得到家長或其法定監(jiān)護(hù)人的可經(jīng)查證的同意。若您是未成年人的監(jiān)護(hù)人，當(dāng)您對您所監(jiān)護(hù)的未成年人的個人信息有相關(guān)疑問時，請通過與我們聯(lián)系。

適用范圍

我們的所有服務(wù)均適用本政策。但某些服務(wù)有其特定的隱私指引/聲明，該特定隱私指引/聲明更具體地說明我們在該服務(wù)中如何處理您的信息。如本政策與特定服務(wù)的隱私指引/聲明有不一致之處，請以該特定隱私指引/聲明為準(zhǔn)。

您必須完全同意以上協(xié)議才能使用本網(wǎng)站的在線報名服務(wù)。